С 1921 по 1941 гг. А.А. Полканов прочитал в Ленинградском университете и Горном институте курсы: «петрография», «полевая геология», «железные руды СССР» и два курса, новаторских для высшей школы страны, — «структурный анализ интрузивных массивов» и «метаморфизм горных пород». В 1931 г. им было издано руководство по метаморфизму и метаморфическим горным породам, служившее настольной книгой для ряда поколений геологов и петрографов.