А. А. Полканов был одним из основных создателей новой отрасли петрографии — структурного анализа интрузивных тел. На основе изучения строения конкретных интрузивных массивов Кольского полуострова, Карелии, Украины, он усовершенствовал этот новый метод исследования и разработал генетическую систематику интрузивных тел платформ и складчатых областей, а также гипотезу, объясняющую механизм возникновения тех глубинных внутрикоровых магматических очагов, которые приурочены к радиальным флексурам платформ. Флексура, обрамляющая Русскую (Восточно-Европейскую) платформу, носит название «флексура Полканова».